Как можно доказать формулу квадрата суммы двух выражений с помощью бинома Ньютона?

Чтобы доказать формулу квадрата суммы двух выражений с помощью бинома Ньютона, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Вывести формулу квадрата суммы, раскрыв скобки и почленно перемножив выражения. 25
2. Использовать формулу бинома Ньютона, которая позволяет возводить сумму двух слагаемых в любую степень. 25
3. Подставить в формулу бинома Ньютона известные выражения и получить, что квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения с удвоенным произведением первого выражения на второе и квадратом второго выражения. 1

Для более простого вычисления коэффициентов можно использовать треугольник Паскаля, который помогает находить биномиальные коэффициенты. 34 Каждое число в нём равно сумме двух чисел, расположенных над ним. 3 На вершине и по рёбрам треугольника расположены единицы. 3 С помощью этого треугольника можно быстро находить нужные коэффициенты, подставлять их в формулу бинома и сразу получать ответ. 4