Как можно доказать формулу квадрата суммы двух выражений с помощью бинома Ньютона?

Чтобы доказать формулу квадрата суммы двух выражений с помощью бинома Ньютона, можно воспользоваться следующим алгоритмом: spravochnick.ru

1. Вывести формулу квадрата суммы, раскрыв скобки и почленно перемножив выражения. lc.rt.ru minkgt.ucoz.ru
2. Использовать формулу бинома Ньютона, которая позволяет возводить сумму двух слагаемых в любую степень. lc.rt.ru minkgt.ucoz.ru
3. Подставить в формулу бинома Ньютона известные выражения и получить, что квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражения с удвоенным произведением первого выражения на второе и квадратом второго выражения. spravochnick.ru

Для более простого вычисления коэффициентов можно использовать треугольник Паскаля, который помогает находить биномиальные коэффициенты. skillbox.ru thecode.media Каждое число в нём равно сумме двух чисел, расположенных над ним. skillbox.ru На вершине и по рёбрам треугольника расположены единицы. skillbox.ru С помощью этого треугольника можно быстро находить нужные коэффициенты, подставлять их в формулу бинома и сразу получать ответ. thecode.media