Как можно анализировать поведение графика функции cos 2x в различных областях математики?

Возможно, имелся в виду анализ свойств функции косинуса, в том числе функции cos 2x, который может быть полезен в разных областях математики.

Некоторые аспекты анализа:

• Определение области определения и множества значений. resh.skysmart.ru www.napishem.ru Для функции косинуса это множество всех действительных чисел, а множество значений — отрезок [−1; 1]. resh.skysmart.ru www.napishem.ru
• Периодичность. ya-znau.ru og1.ru Функция косинуса периодическая, её период равен 2π ya-znau.ru og1.ru www.napishem.ru . Это значит, что график повторяется через определённые промежутки. og1.ru
• Чётность. resh.skysmart.ru www.napishem.ru Функция косинуса чётная, то есть cos(-x) = cos(x). resh.skysmart.ru www.napishem.ru
• Промежутки возрастания и убывания. ya-znau.ru Например, на интервале от 0 до π/2 функция косинуса монотонно убывает, а на интервале от π/2 до π монотонно возрастает. og1.ru
• Максимумы и минимумы. og1.ru Максимальное значение функции косинуса равно 1 и достигается в точках x = 0 и x = π, а минимальное значение равно -1 и достигается в точках x = π, 3π и так далее. og1.ru
• Точки пересечения с осями координат. ya-znau.ru Нужно найти такие значения x, при которых cos x, то есть абсцисса соответствующей точки единичной окружности, будет равна нулю. ya-znau.ru
• Знак функции. og1.ru Следует отметить на графике интервалы, на которых функция косинуса положительна, то есть больше нуля, и интервалы, на которых функция отрицательна, то есть меньше нуля. og1.ru