Как монотонные функции используются в алгоритмах поиска?

Монотонные функции используются в алгоритмах поиска, например в бинарном поиске. 3

Суть алгоритма: если задана монотонная (возрастающая или убывающая) функция и некоторое значение, нужно найти такое значение, при котором значение функции равно заданному. 3 Часто бинарный поиск проводят на массивах, отсортированных по возрастанию или убыванию. 3 Если массив не содержит искомого элемента, алгоритм находит ближайший к нему элемент. 3

Идея алгоритма: поддерживать промежуток значений, который точно содержит искомое значение, и постепенно сужать его до одного элемента (в случае поиска по массиву) или допустимой погрешности (в случае поиска по непрерывной функции). 3

Также монотонные функции применяются в алгоритме поиска A*, где монотонная эвристическая функция позволяет найти кратчайший путь от начального узла до конечного. 2