Как моноиды применяются в компьютерных науках и теории формальных языков?

Моноиды применяются в компьютерных науках и теории формальных языков. ru.ruwiki.ru

В информатике моноиды используются, например, для:

• Абстрагирования от конкретных типов данных. scalabook.ru Можно определить общие операции (объединение списков или сложение чисел) независимо от конкретного типа данных. scalabook.ru
• Создания композируемых функций. scalabook.ru Моноиды позволяют объединять данные в более крупные структуры, что полезно при работе с коллекциями, агрегации данных или параллельной обработке. scalabook.ru
• Упрощения кода. scalabook.ru Использование моноидов делает код более декларативным и уменьшает количество шаблонного кода. scalabook.ru
• Работы с параллелизмом. scalabook.ru Ассоциативность моноидов позволяет эффективно разбивать задачи на подзадачи и выполнять их параллельно. scalabook.ru

В теории формальных языков изучение моноидов является фундаментальным для теории автоматов (теория Крона–Родса) и теории формального языка (проблема высоты звезды). en.wikipedia.org

Некоторые примеры применения моноидов в этих областях:

• Набор строк, построенный из заданного набора символов, является свободным моноидом. en.wikipedia.org
• Моноиды перехода и синтаксические моноиды используются при описании конечных автоматов. en.wikipedia.org
• Моноиды трассировки и моноиды истории обеспечивают основу для вычислений процессов и параллельных вычислений. en.wikipedia.org