Модулярная арифметика применяется в криптографии и шифровании данных для выполнения арифметических действий над большими целыми числами. 2 Основная идея — оперировать не непосредственно числом, а его «остатками» по различным модулям. 2 Типичными значениями модулей, используемые в криптографии, являются 2, 10 и 26. 5

Некоторые способы применения модулярной арифметики в криптографии:

• Шифр Цезаря. 1 Ключи представляют собой число символов, на которое сдвигаются буквы алфавита. 1 При шифровании вместо каждой буквы открытого текста ставится буква, отстоящая от неё правее на число букв, задаваемое значением ключа. 1 Расшифровка заключается в смещении каждой буквы левее на число букв, задаваемое тем же значением ключа, которое использовалось при шифровании. 1
• Алгоритм гомоморфного шифрования. 2 Использование модулярной арифметики позволяет, например, повысить производительность алгоритма, сократить длину шифротекста и сделать его более стойким к криптоаналитическим атакам. 2