Как множество значений функции влияет на анализ функций в математике?

Множество значений функции влияет на анализ функций в математике, в частности, помогает определить границы значений функции и понять, какие значения она принимает при допустимых значениях аргумента. 4

Например, если рассмотреть функцию у = х², то, какой бы аргумент не выбрали, она не принимает отрицательные значения, так как любое число во второй степени будет положительным. 4 В этом случае множество значений функции будет Е(y) = (0; +∞). 4

Также знание множества значений функции позволяет сравнивать функции, что важно при решении уравнений и неравенств. 5 Например, если области значений двух функций, соединённых знаком равенства или неравенства, не имеют общих точек, то их графики не пересекаются, и исходное уравнение не имеет решений. 5

Таким образом, понимание множества значений функции важно для определения свойств функции и её характеристик, что в целом способствует более глубокому анализу функций в математике.