Как множества влияют на развитие математических теорий и концепций?

Множества служат основным элементарным материалом, из которого строятся все основные математические объекты. libeldoc.bsuir.by cyberleninka.ru Теория множеств оказала значительное влияние на развитие математических теорий и концепций. bigenc.ru

Некоторые примеры такого влияния:

• Формирование ряда математических дисциплин. bigenc.ru Теория множеств стала фундаментом для теории функций действительного переменного, общей топологии, общей алгебры, функционального анализа. bigenc.ru
• Применение теоретико-множественных методов в классических разделах математики. bigenc.ru Они используются в качественной теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении, теории вероятностей. bigenc.ru
• Влияние на понимание предмета математики. bigenc.ru Теория множеств повлияла на такие разделы математики, как геометрия. bigenc.ru
• Возможность сформулировать понятие изоморфизма. bigenc.ru Это привело к пониманию, что каждая математическая теория в её чистой абстрактной форме может быть без изменений перенесена на любую систему объектов, изоморфную той, для изучения которой теория была первоначально создана. bigenc.ru
• Систематизация и структурирование математических теорий. libeldoc.bsuir.by Теоретико-множественная концепция позволила разобраться в разнообразии возможных математических теорий, а также систематизировать и структурировать их. libeldoc.bsuir.by