Мнимая единица (i) в теории функций комплексного переменного применяется для обозначения мнимой части комплексного числа. 25

Комплексное число записывается в виде z = x + iy, где x и y — действительные числа, а i — мнимая единица, определяемая соотношением i2 = −1. 25

Некоторые аспекты применения мнимой единицы в теории функций комплексного переменного:

• Выделение действительной и мнимой частей у функции комплексного переменного. 1 Одна комплексная функция эквивалентна двум действительным функциям: действительной и мнимой. 1
• Умножение комплексных чисел. 2 Умножение производится по обычным правилам алгебры, но с заменой i2 на −1. 2
• Геометрическое изображение комплексных чисел. 2 Комплексные числа изображают на комплексной плоскости, которая состоит из действительной оси, мнимой оси и начала координат. 4