Как минимизировать общий знаменатель для сложения и вычитания дробей?

Чтобы минимизировать общий знаменатель для сложения и вычитания дробей, нужно найти их наименьший общий знаменатель (НОЗ). 24 Это наименьшее число, которое является кратным для всех знаменателей дробей. 2

Алгоритм нахождения НОЗ: 1

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК). 1 Это наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей. 1 Например, для дробей со знаменателями 4 и 6 таким числом будет 12. 1
2. Дополнить каждую дробь до общего знаменателя. 1 Нужно рассчитать, на какое число нужно умножить каждый знаменатель, чтобы он стал равен найденному НОК. 1 То же число применяют к числителю дроби. 1 Например, чтобы из 1/4 получить дробь со знаменателем 12, нужно умножить числитель и знаменатель на 3. 1
3. Записать новые дроби. 1 После умножения будут дроби с одинаковыми знаменателями, и их можно будет складывать или вычитать. 1

Несколько методов нахождения НОЗ:

• Метод разложения на простые множители. 2 НОЗ определяется как произведение всех уникальных множителей, взятых с их наибольшими степенями. 2
• Метод подбора. 2 Этот метод удобен для небольших чисел. 2 Он заключается в нахождении наименьшего числа, которое делится на оба знаменателя. 2
• Использование калькуляторов и программ. 2 Для сложных задач можно использовать специализированные программы, которые быстро находят НОЗ. 2