Методы замены переменных применяются в современной математике для упрощения задач. 1 Исходные переменные заменяют функциями других переменных, чтобы при выражении в новых переменных задача стала проще или эквивалентной более понятной задаче. 1

Некоторые области применения методов замены переменных:

• Решение уравнений. 23 Метод введения новой переменной, относительно которой уравнение принимает более простой вид, используется в любых уравнениях: степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических. 2
• Вычисление сложных интегралов. 1 Путем изменения переменных можно упростить интеграл и решить сложные интегралы. 1
• Решение дифференциальных уравнений. 1 Независимые переменные меняют с использованием правила цепочки, а зависимые переменные изменяют так, чтобы выполнить дифференцирование. 1
• Масштаб и сдвиг переменных. 1 Это распространённое в практических приложениях замещение переменных новыми переменными, которые «растягиваются» и «перемещаются» на постоянные величины. 1 Так извлекают физические параметры из задач. 1