Методы вычисления рациональных чисел используются в криптографии для построения криптографических схем на основе эллиптических кривых над полем рациональных чисел. 1

Например, в научной статье на сайте cyberleninka.ru предлагается построение криптосистем, безопасность которых основана на сложности решения математической задачи о рюкзаке на эллиптических кривых над рациональными числами ненулевых рангов. 1

Также в криптографии применяются методы разложения многочленов на множители над конечными полями и над полем рациональных чисел. 2

Кроме того, криптоалгоритмы на эллиптических кривых строятся аналогично алгоритмам в простых конечных полях: фактически возведение в степень по большому модулю, определяющее стойкость шифра, заменяется на скалярное умножение точки эллиптической кривой. 5