Как методы разложения квадратного трехчлена помогают в решении квадратных уравнений?

Методы разложения квадратного трёхчлена помогают в решении квадратных уравнений, так как позволяют упростить сложные задачи и расширить возможности решения. www.geeksforgeeks.org

Некоторые из таких методов:

• Факторинг путём группировки. www.geeksforgeeks.org Это простой метод, который полезен, когда коэффициент a не равен 1. www.geeksforgeeks.org Этапы разложения: www.geeksforgeeks.org

1. Определить квадратичное трёхчленное число в стандартной форме: ax2 + bx + c. www.geeksforgeeks.org
2. Умножить коэффициенты на постоянный член c. www.geeksforgeeks.org
3. Найти два числа, которые умножаются на ac и прибавляются к b. www.geeksforgeeks.org
4. Переписать средний термин, используя эти два числа. www.geeksforgeeks.org
5. Сгруппировать термины и факторы для каждой группы. www.geeksforgeeks.org
6. Написать факторизованную форму. www.geeksforgeeks.org

• Метод завершения квадрата. www.geeksforgeeks.org Этот метод позволяет преобразовать квадратичное трёхчленное число в идеальный квадрат. www.geeksforgeeks.org Этапы разложения: www.geeksforgeeks.org

1. Написать квадратное уравнение в стандартной форме: ax2 + bx + c. www.geeksforgeeks.org
2. Переместить постоянный член на другую сторону. www.geeksforgeeks.org
3. Взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и добавить к обеим частям уравнения, что создаст идеальное квадратичное трёхчленное число с одной стороны. www.geeksforgeeks.org
4. Извлечь квадратный корень из обеих сторон и решить для x. www.geeksforgeeks.org

Также для разложения квадратного трёхчлена на множители можно использовать теорему Виета: корни уравнения в сумме равны второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней соответствует свободному члену. wika.tutoronline.ru