Методы перебора с ограничениями помогают в решении математических задач, позволяя рассмотреть все возможные случаи и найти решение или показать, что других решений нет. 3

Некоторые способы, как это происходит:

• Метод полного перебора. 2 Основан на построении множества всех возможных решений, оценке их качества и выборе наилучшего. 2 Как правило, при этом строят дерево комбинаторного перебора, ветви которого соответствуют решениям, и обходят его. 2
• Метод ветвей и границ. 2 Позволяет сократить затраты времени на поиск решений. 2 Если качество решения монотонно изменяется по мере его формирования и на одном из промежуточных шагов решение уже хуже текущего рекорда, то его построение можно прекратить и перейти к формированию следующего решения. 2
• Жадные методы. 2 Применяются при последовательном формировании решения. 2 При использовании таких методов выбирают допустимый компонент решения, который приводит к минимальному ухудшению качества формируемого решения. 2
• Методы случайного перебора. 2 Базируются на использовании случайных чисел в процессе формирования решения. 2 С помощью генератора псевдослучайных чисел выбирают случайное направление движения в дереве комбинаторного перебора. 2

Формы ограничений перебора могут быть разными: отсечение заведомо лишних вариантов, просмотр одного из взаимозаменяемых наборов случаев, определение границ области поиска решения и другие. 3