Методы Кронекера-Капелли не используются напрямую в алгоритмах машинного обучения, но теорема Кронекера-Капелли применяется при исследованиях систем алгебраических уравнений. 4

Она позволяет выяснить, совместна ли система линейных алгебраических уравнений, и если нет, то вопрос о её решении не имеет смысла. 14 Для этого подсчитывают и сравнивают ранг матрицы системы и ранг расширенной матрицы этой системы. 1 По теореме Кронекера-Капелли, если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна, а если равен ему, то совместна. 1

Также методы линейной алгебры, в том числе теорема Кронекера-Капелли, используются в глубоком обучении, основанном на искусственных нейронных сетях с несколькими слоями. 1 Они применяются для представления модели и её обучения. 1