Методы исключения помогают решать системы уравнений следующим образом: с их помощью систему уравнений сводят к эквивалентной ей системе с одной переменной, исключив все остальные переменные. 5

Для этого уравнения складывают или вычитают, чтобы получить уравнение с одной переменной. 1 Когда коэффициенты одной переменной имеют разные знаки (отрицательный в одном уравнении, положительный в другом), уравнения добавляют для исключения переменной, а когда коэффициенты одной переменной имеют одинаковый знак (либо отрицательный в обоих уравнениях, либо положительный в обоих уравнениях), уравнения вычитают. 1 При этом переменная, подлежащая исключению, должна иметь одинаковый коэффициент в обоих уравнениях. 1

Таким образом, метод исключения позволяет перейти от заданной системы к эквивалентной ей «треугольной системе», которая легко решается. 2