Как методы интегрирования применяются в реальных инженерных задачах?

Методы интегрирования применяются в реальных инженерных задачах, где часто приходится сталкиваться с функциями, интегралы которых невозможно выразить в виде элементарных функций. 2 В таких случаях используют численные методы, которые позволяют получить приближённое значение интеграла с заданной точностью. 2

Некоторые области применения:

• Расчёт механических конструкций. 1 Численные методы интегрирования, например метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона, используются для решения задач в разделах статистической физики, оптики и термодинамики. 1
• Изучение поведения сооружений. 4 Для этого применяют прямые методы интегрирования уравнений движения, которые не требуют преобразований уравнений движения. 4 К таким методам относятся, например, метод Вилсона, метод Ньюмарка, метод Хаболта. 4
• Проектирование дорог. 1 В задачах на поиск амплитуды волны в определённой точке поверхности используют интегралы Френеля, которые представляют интерес для инженеров. 1
• Математическое моделирование. 5 Интегрирование используют для решения уравнений и систем уравнений. 5
• Финансовая аналитика. 5 В таких задачах применяют методы интегрирования, чтобы вычислять статистические метрики, например среднее значение или дисперсию. 5