Как методы Гаусса и Рунге-Кутты применяются в численных расчетах?

Возможно, имелись в виду методы Гаусса и Рунге-Кутты, которые используются в численных расчётах для решения разных задач.

Метод Гаусса применяется в численном интегрировании, наиболее известен вариант метода Гаусса по пяти точкам. ru.ruwiki.ru Однако у этого метода есть недостаток: он не даёт лёгкого с вычислительной точки зрения пути оценки погрешности полученного значения интеграла. ru.ruwiki.ru

Методы Рунге-Кутты — это семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. ru.wikipedia.org Это итеративные методы явного и неявного приближённого вычисления, разработанные немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. ru.wikipedia.org

Метод Рунге-Кутты считается одним из наиболее употребительных методов высокой точности. baumanka.pashinin.com Для нахождения следующей точки на кривой в этом методе нужна информация только об одном предыдущем шаге. lib.susu.ru

Таким образом, метод Гаусса используется для численного интегрирования, а методы Рунге-Кутты — для решения дифференциальных уравнений.