Методы алгебраического анализа применяются в реальных инженерных задачах следующим образом:

• При линейном анализе устойчивости. 12 С их помощью выясняют, при каких значениях параметров однородное состояние равновесия системы теряет устойчивость и в ней возникают неоднородности. 1 Для этого исследуют спектр результирующей матрицы коэффициентов. 12
• Для решения систем алгебраических уравнений от нескольких переменных. 1 С помощью теории исключения задача сводится к одномерному случаю. 1 Например, таким образом определяют количество вещественных решений и их локализацию в конкретной алгебраической области вещественной или комплексной плоскости. 1
• При исследовании графов. 12 Например, с помощью алгебраических методов изучают теоремы, связывающие спектральные свойства матрицы смежности с другими свойствами графа. 2
• В задачах задания геометрии конструкции. 3 Например, кубический сплайн, который широко применяется в САПР для задания сложной геометрии конструкции, является решением однородного дифференциального уравнения деформации балки. 3 Поэтому задачи задания геометрии конструкции сплайнами и задачи инженерного анализа решаются по единому численному алгоритму. 3