Алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными методом подстановки: 2

1. Из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое. 2
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной. 2
3. Найти корень полученного уравнения с одним неизвестным. 2
4. Подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. 2
5. Записать ответ. 2

Чтобы выразить переменную, нужно выполнить два условия: 4

1. Перенести переменную, которую нужно выразить, в левую часть уравнения. 4
2. Разделить и левую, и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при переменной, которую выражают, стал равным единице. 4

Пример решения системы уравнений x − 2y = 3, 5x + y = 4: 2

1. Выразим из первого уравнения переменную x: x − 2y = 3, x = 3 + 2y. 2
2. Подставим 3 + 2y вместо x во второе уравнение: 5⋅x + y = 4, 5⋅3 + 2y + y = 4. 2
3. Решим линейное уравнение относительно y: 5⋅3 + 2y + y = 4, 15 + 10y + y = 4, 10y + y = 4 − 15, 11y = −11, y = −1. 2
4. Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x: x = 3 + 2⋅y, x = 3 + 2⋅−1, x = 3 − 2, x = 1. 2
5. Ответ: 1; −1. 2