Метод золотого сечения помогает в поиске экстремумов функций, сокращая объём вычислений и время поиска. 5 При этом достигается наилучшая точность при ограниченном количестве вычислений. 5

Суть метода в том, что интервал неопределённости делится на две неравные части так, что отношение длины большего отрезка к длине всего интервала равно отношению длины меньшего отрезка к длине большего. 4 На каждом шаге, кроме первого, вычисляется только одно значение функции. 4

Алгоритм метода: 5

1. Вычисляется значение функции в двух внутренних точках отрезка. 5
2. Определяется новый интервал, в котором локализован минимум. 5
3. Внутри полученного интервала находится новая точка, отстоящая от его конца на расстоянии, составляющем 0,382 от его длины. 5 В этой точке рассчитывается значение функции. 5
4. Вычисления повторяются до тех пор, пока величина интервала неопределённости не станет меньше или равна ε, где ε — заданное сколь угодно малое положительное число. 5

Таким образом, длина интервала неопределённости на каждом шаге сжимается с коэффициентом 0,618. 5