Как метод замещения переменной применяется в решении математических уравнений?

Метод замещения переменной (метод замены переменных) применяется для решения сложных уравнений и неравенств. youclever.org Его суть — введение нового неизвестного, относительно которого уравнение или неравенство имеет более простой вид. youclever.org

Алгоритм решения уравнений методом замены переменной: infourok.ru

1. Ввести новую переменную. infourok.ru Важно, чтобы в исходном уравнении не осталось старой переменной. sigma-center.ru
2. Решить полученное уравнение с новой переменной. infourok.ru Если уравнение не имеет корней, то сделать вывод об отсутствии корней у исходного уравнения. infourok.ru Если уравнение имеет корни, то перейти к следующим шагам алгоритма. infourok.ru
3. Вернуться к старой переменной. infourok.ru
4. Решить составленное на предыдущем шаге уравнение или совокупность. infourok.ru

Метод замены переменных особенно удобен, если система уравнений выглядит сложной и состоит из двух или более переменных. dzen.ru

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. youclever.org За новую переменную принимается неизвестное, возведённое в степень. youclever.org
• Дробно-рациональная замена. youclever.org За новую переменную принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную. youclever.org
• Замена многочлена. youclever.org За новую переменную принимается целое выражение, содержащее неизвестное. youclever.org