Как метод замены переменных применяется в системе уравнений?

Метод замены переменных в системе уравнений заключается в том, чтобы ввести новые переменные и решить систему для них, а затем вернуться к исходным переменным и найти их значения. reshator.com

При решении систем двух уравнений с двумя переменными метод введения новых переменных можно применять двумя способами: www.yaklass.ru

1. Сделать замену только в одном уравнении системы, введя одну новую переменную. www.yaklass.ru
2. Сделать замену одновременно в двух уравнениях системы, введя две новые переменные. www.yaklass.ru

Пример применения метода замены переменных: решить систему уравнений xy(x+y)=6, xy+(x+y)=5. www.yaklass.ru

Решение: ввести новые переменные: xy=u, x+y=v. www.yaklass.ru Тогда систему можно переписать в более простом виде: uv=6, u+v=5. www.yaklass.ru Решением системы являются две пары чисел: u1=2, v1=3; u2=3, v2=2. www.yaklass.ru Вернёмся к переменным x и y и решим системы методом подстановки. www.yaklass.ru

Суть метода в том, чтобы заменить сложное уравнение, которое содержит неизвестное значение, при помощи новой переменной, в итоге уравнение примет простую форму. wika.tutoronline.ru