Как метод замены переменных используется в системах дифференциальных уравнений?

Метод замены переменных используется в системах дифференциальных уравнений для упрощения уравнений. matan.math.msu.su

Целесообразность такого перехода основана на особой роли введённых переменных и упрощении исходного выражения, что позволяет привлекать новые методы решения поставленной задачи. elib.bsu.by

Некоторые способы использования метода замены переменных:

• Упрощение уравнения с переменными коэффициентами. elib.bsu.by Например, замена независимой переменной сводит исходное уравнение с переменными коэффициентами к уравнению с постоянными коэффициентами. elib.bsu.by
• Переход к уравнениям с разделяющимися переменными. zaochnik-com.com Например, подставив в исходное уравнение z = ax+by, можно перейти к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными. zaochnik-com.com
• Понижение порядка уравнения. www.mathprofi.ru С помощью замены можно понизить степень уравнения и получить, например, уравнение с разделяющимися переменными или однородное уравнение первого порядка. www.mathprofi.ru