Как метод замены переменной помогает при нахождении производной?

Метод замены переменной помогает при нахождении производной упростить выражения, содержащие функции и их производные. univerlib.com

Основная идея метода состоит в том, чтобы неудобное выражение заменить новой буквой и все остальные части примера также выразить через эту новую букву. abudnikov.ru Тогда, если после всех преобразований пример упрощается, то основная цель замены выполнена. abudnikov.ru

Например, интеграл с корнем или арксинусом после удачной замены может свестись к многочлену или к рациональной функции, которая проще для интегрирования. abudnikov.ru

Также метод замены переменной позволяет выражать производные высших порядков от исходных функций через производные от новых функций. matan.math.msu.su Это основано на свойстве независимости формы первого дифференциала от того, являются ли аргументы функции зависимыми или независимыми переменными. matan.math.msu.su

Пользователь

Время добавления