Метод замены переменной помогает при нахождении производной упростить выражения, содержащие функции и их производные. 3

Основная идея метода состоит в том, чтобы неудобное выражение заменить новой буквой и все остальные части примера также выразить через эту новую букву. 5 Тогда, если после всех преобразований пример упрощается, то основная цель замены выполнена. 5

Например, интеграл с корнем или арксинусом после удачной замены может свестись к многочлену или к рациональной функции, которая проще для интегрирования. 5

Также метод замены переменной позволяет выражать производные высших порядков от исходных функций через производные от новых функций. 2 Это основано на свойстве независимости формы первого дифференциала от того, являются ли аргументы функции зависимыми или независимыми переменными. 2