Метод введения новой переменной позволяет свести сложное уравнение к более простому. 1

Для решения уравнений четвёртой степени, например биквадратных (вида ax⁴ + bx² + c = 0, где a, b и c — числа), 14 метод заключается в следующем: 1

1. Найти одинаковые части уравнения, содержащие переменную x. 1 Это могут быть просто x⁴ или целые выражения, зависящие от x. 1
2. Обозначить их новой переменной, например t. 1 Важно, чтобы после замены в исходном уравнении не осталось переменной x. 1
3. Подставить новое обозначение в исходное уравнение: вместо x⁴ написать t², а вместо x² — просто t. 1
4. Уравнение четвёртой степени превратится в обыкновенное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. 1
5. После нахождения корней t1 и t2 нужно вернуться к исходной переменной x, так как требуется найти именно x, а не t. 1

Метод введения новой переменной также применяется для решения других уравнений и неравенств. 1