Как метод введения новой переменной применяется для решения уравнений четвертой степени?

Метод введения новой переменной позволяет свести сложное уравнение к более простому. sigma-center.ru

Для решения уравнений четвёртой степени, например биквадратных (вида ax⁴ + bx² + c = 0, где a, b и c — числа), sigma-center.ru school-science.ru метод заключается в следующем: sigma-center.ru

1. Найти одинаковые части уравнения, содержащие переменную x. sigma-center.ru Это могут быть просто x⁴ или целые выражения, зависящие от x. sigma-center.ru
2. Обозначить их новой переменной, например t. sigma-center.ru Важно, чтобы после замены в исходном уравнении не осталось переменной x. sigma-center.ru
3. Подставить новое обозначение в исходное уравнение: вместо x⁴ написать t², а вместо x² — просто t. sigma-center.ru
4. Уравнение четвёртой степени превратится в обыкновенное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. sigma-center.ru
5. После нахождения корней t1 и t2 нужно вернуться к исходной переменной x, так как требуется найти именно x, а не t. sigma-center.ru

Метод введения новой переменной также применяется для решения других уравнений и неравенств. sigma-center.ru