Как метод второй производной помогает находить локальные экстремумы функции?

Метод второй производной помогает находить локальные экстремумы функции, позволяя определить, является ли критическая точка локальным максимумом или минимумом. www.geeksforgeeks.org

Алгоритм нахождения экстремумов функции с помощью второй производной: infourok.ru

1. Найти производную f′(x). infourok.ru
2. Найти критические точки данной функции, в которых f′(x)=0. infourok.ru
3. Найти вторую производную f′′(x). infourok.ru
4. Исследовать знак второй производной в каждой из критических точек. infourok.ru Если при этом f′′(x)<0, то функция в такой точке имеет максимум, а если f′′(x)>0, то — минимум. infourok.ru Если же f′′(x)=0, экстремум функции надо искать с помощью первой производной. infourok.ru
5. Вычислить значения функции в точках экстремума. infourok.ru

Метод второй производной применим только к функциям, которые дважды дифференцируемы на интервале исследования. dzen.ru Для функций с разрывами, остриями или углами тест использовать нельзя. www.geeksforgeeks.org