Как метод Виетта помогает решать квадратные уравнения?

Метод Виета (теорема Виета) помогает решать квадратные уравнения, упрощая процесс нахождения корней. tetrika-school.ru

Теорема Виета утверждает, что для приведённого квадратного уравнения (где старший коэффициент равен 1): math-prosto.ru tetrika-school.ru

• Сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. blog.tutoronline.ru
• Произведение корней — свободному члену. blog.tutoronline.ru

Эти соотношения позволяют быстро найти корни уравнения, если известны коэффициенты. tetrika-school.ru

Основные этапы решения уравнения с помощью теоремы Виета: urok.1sept.ru

1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). urok.1sept.ru
2. Определить знаки корней уравнения. urok.1sept.ru Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. urok.1sept.ru Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. urok.1sept.ru
3. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство. urok.1sept.ru
4. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство даст верное равенство. urok.1sept.ru
5. Указать в ответе найденные корни уравнения. urok.1sept.ru

Теорему Виета можно применить и к неприведённым квадратным уравнениям, но в таком случае использование может быть проблематичным, так как один из корней (при их наличии) — дробное число. urok.1sept.ru