Как метод ветвей и границ применяется для решения задач дискретной и комбинаторной оптимизации?

Метод ветвей и границ — общий алгоритмический метод для нахождения оптимальных решений различных задач оптимизации, особенно дискретной и комбинаторной оптимизации. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Суть метода заключается в систематическом переборе всех возможных решений с отсевом заведомо невыгодных ветвей. moodle.kstu.ru

Алгоритм применения метода включает следующие этапы: moodle.kstu.ru

1. Разделение. moodle.kstu.ru Задача делится на подзадачи, создаётся дерево решений. moodle.kstu.ru ru.ruwiki.ru
2. Оценка. moodle.kstu.ru Оцениваются границы возможных значений решения для каждой подзадачи. moodle.kstu.ru
3. Отсечение. moodle.kstu.ru Исключаются подзадачи, которые не могут привести к улучшению текущего лучшего решения. moodle.kstu.ru
4. Рекурсия. moodle.kstu.ru Метод рекурсивно применяется к оставшимся подзадачам. moodle.kstu.ru

Метод используется для решения некоторых NP-полных задач, в том числе задачи коммивояжёра и задачи о ранце. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Пример применения метода — решение задачи о рюкзаке, где необходимо выбрать набор предметов с максимальной ценностью при ограниченной вместимости рюкзака. moodle.kstu.ru