Как метод вариации помогает решать дифференциальные уравнения?

Метод вариации (метод вариации произвольных постоянных, метод Лагранжа) помогает получить общее решение неоднородного уравнения, зная общее решение однородного уравнения, без нахождения частного решения. 5

Процесс решения включает несколько этапов: 1

1. Найти общее решение соответствующего однородного уравнения. 1
2. Варьировать произвольную постоянную, то есть заменить её функцией. 1
3. Подставить полученную функцию в исходное дифференциальное уравнение, чтобы вычислить постоянную и записать ответ. 1

Метод вариации произвольных постоянных считается универсальным и может использоваться для решения различных уравнений. 3