Как метод треугольника используется для решения систем линейных уравнений?

Возможно, имелся в виду метод Гаусса (метод прямого исключения) для решения систем линейных уравнений. github.com

Суть метода — с помощью элементарных преобразований привести систему уравнений к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), найти все переменные системы. ru.wikipedia.org

Этапы метода Гаусса: github.com

1. Приведение матрицы к верхнетреугольному виду. github.com На каждом шаге выбирают ведущий элемент (обычно — элемент на главной диагонали) и преобразуют все элементы ниже этого в нули. github.com Для этого используют операцию элементарных преобразований: вычитание строки, умноженной на коэффициент, из других строк. github.com
2. Обратный ход. github.com После того, как система приведена к верхнетреугольному виду, решения для переменных находят методом обратного хода (или подстановки). github.com Начинают с последней строки, которая даёт значение последней переменной. github.com Затем, зная значения переменных, находят решения для остальных переменных, двигаясь вверх по матрице. github.com