Как метод сопряженных корней применяется в современных математических исследованиях?

Метод сопряжённых корней применяется в современных математических исследованиях, например, при временном анализе электронных цепей на дискретных элементах. cyberleninka.ru

В основе такого анализа лежит решение характеристического уравнения, которое лежит в основе исследования переходного процесса любой локально линейной системы, описывающей электромеханические и электронные устройства. cyberleninka.ru

Дополнительная информация о свойствах корней алгебраического уравнения позволяет ускорить поиск корней или улучшить их точность. cyberleninka.ru Так, знание о комплексной сопряжённости двух корней даёт возможность найти такие оценки для их вещественных и мнимых частей, у которых мнимые части точно равны. cyberleninka.ru

Также метод сопряжённых корней используется при решении линейных однородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами, позволяя определить частные линейно независимые решения исходного уравнения на основе найденных корней характеристического уравнения. zaochnik-com.com