Метод сочетаний применяется в задачах по комбинаторике, когда порядок выбора или расположения не важен. 1

Сочетание из n элементов по k (k ≤ n) — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n. 1 Операция сочетания помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества n. 2

Некоторые ситуации, в которых используется метод сочетаний:

• Выбор нескольких элементов одновременно. 1 Например, мешок с шариками, откуда вытаскивают несколько шариков разом. 1
• Выбор пары (тройки, группы) для взаимного или равноправного процесса. 1 Например, двух человек для партии в шахматы, две команды для игры в хоккей, три бренда одежды для коллаборации. 1

Пример задачи: из 9 актёров выбирают четырёх для массовки, порядок выбранных людей не важен. 1 Нужно найти количество способов выбрать 4 из 9. 1 Для этого сначала находят количество способов выбрать 4 из 9, а потом «склеивают» все варианты с одним набором актёров, но разным порядком. 1