Метод сложения решает системы уравнений с целыми и дробными коэффициентами следующим образом: 2

1. Уравнивают модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо). 1
2. Складывают или вычитают уравнения. 1 Решают полученное уравнение с одной переменной, находят неизвестное. 1
3. Подставляют найденное значение переменной в одно из уравнений исходной системы, находят второе неизвестное. 1
4. Записывают ответ. 1

В случае несогласованности уравнений (когда нет переменных с одинаковыми или противоположными коэффициентами) применяется дополнительный приём: каждое из уравнений умножают на специальный коэффициент. 2

Для систем с дробными коэффициентами алгоритм может отличаться: если коэффициенты при одной из переменных — дроби, то при сложении уравнений подобные слагаемые взаимно уничтожаются. 4

Таким образом, метод сложения позволяет решить систему уравнений, независимо от вида коэффициентов, сводя её к уравнению с одной переменной, которое затем решается обычным способом. 24