Метод сложения применяется для решения систем квадратных уравнений следующим образом: 12

1. Уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных. 1 Это можно сделать путём умножения или деления коэффициентов перед неизвестными. 1
2. Сложить или вычесть уравнения. 12
3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 12
4. Поочерёдно подставить каждый из найденных корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное. 12
5. Записать ответ в виде пар значений, например, (x;y), которые были найдены. 12

Пример решения системы уравнений x²−y²=21, x²+y²=29: 2

1. Сложить уравнения: x²−y²=21+29+¯2x²=50. 2
2. Решить полученное уравнение с одной переменной: 2⋅x²=50:2x²=25;x=±5. 2
3. Поочерёдно подставить каждый из найденных корней уравнения в одно из уравнений исходной системы, например, во второе, и найти второе неизвестное: x²+y²=29. 2
4. Пары чисел (-5;-2), (-5;2), (5;-2) и (5;2) — решения системы. 2