Метод Симпсона используется в реальных инженерных расчётах для приближённого вычисления определённого интеграла. 24

Суть метода заключается в том, что график подынтегральной функции приближается не ломаной линией, а маленькими параболками. 2 Сколько промежуточных отрезков — столько и маленьких парабол. 2

Для более точного вычисления интеграла интервал разбивают на N элементарных отрезков одинаковой длины и применяют формулу Симпсона на составных отрезках. 1 Каждый составной отрезок состоит из соседней пары элементарных отрезков. 1 Значение исходного интеграла является суммой результатов интегрирования на составных отрезках. 1

Метод Симпсона даёт более точное приближение, чем метод прямоугольников или метод трапеций. 2