Как метод Руше помогает находить нули комплексных функций?

Метод Руше (теорема Руше) помогает находить нули комплексных функций, упрощая задачу поиска. en.wikipedia.org

Суть метода в том, что аналитическую функцию записывают как сумму двух частей, одна из которых проще и растёт быстрее, чем другая (доминирует). en.wikipedia.org Затем нули можно найти, посмотрев только на доминирующую часть. en.wikipedia.org

Теорема Руше утверждает, что для любых двух комплекснозначных функций, голоморфных внутри некоторой области с замкнутым контуром, если одно из условий выполнено, то функции будут иметь одинаковое количество нулей внутри этой области, где каждый ноль считается столько раз, сколько его кратность. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org