Как метод решения квадратных уравнений с заменой используется в математике?

Метод решения квадратных уравнений с заменой используется для решения сложных уравнений и неравенств. youclever.org Он позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. youclever.org

Суть метода заключается во введении нового неизвестного, относительно которого уравнение или неравенство имеет более простой вид. youclever.org

Метод замены применяют в разных уравнениях: степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических и других. infourok.ru

Один из примеров использования метода — решение биквадратных уравнений. fizmatschool.ru В таком уравнении нужно заменить x² на любую другую букву, например на y. fizmatschool.ru Относительно y уравнение получается квадратным и решается по обычным формулам корней квадратного уравнения. fizmatschool.ru Затем вычисляются корни биквадратного уравнения, если они есть. fizmatschool.ru

Алгоритм решения уравнений методом замены переменной: infourok.ru

1. Ввести новую переменную g(x)=t. infourok.ru
2. Решить полученное уравнение с новой переменной. infourok.ru При этом, если уравнение не имеет корней, то сделать вывод об отсутствии корней у исходного уравнения, если уравнение имеет корни, то перейти к следующим шагам алгоритма. infourok.ru
3. Вернуться к старой переменной. infourok.ru
4. Решить составленное на предыдущем шаге уравнение или совокупность. infourok.ru