Как метод рационализации неравенств помогает в решении математических задач?

Метод рационализации неравенств помогает в решении математических задач, упрощая сложные неравенства (логарифмические, показательные или смешанные). ege-study.ru dzen.ru

Суть метода в том, чтобы заменить сложное выражение на более простое, эквивалентное ему по знаку. elib.pnzgu.ru В результате можно перейти к решению более простого неравенства, которое, как правило, можно решить методом интервалов. dzen.ru

Алгоритм метода рационализации: elib.pnzgu.ru

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ). elib.pnzgu.ru
2. Привести неравенство к стандартному виду: слева дробь (или произведение), справа — нуль. elib.pnzgu.ru
3. Заменить выражения левой части на более простые, эквивалентные им по знаку. elib.pnzgu.ru
4. Решить полученное неравенство. elib.pnzgu.ru

Метод рационализации удобен, когда перед решением неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. sigma-center.ru