Метод рационализации неравенств помогает в решении математических задач, упрощая сложные неравенства (логарифмические, показательные или смешанные). 45

Суть метода в том, чтобы заменить сложное выражение на более простое, эквивалентное ему по знаку. 1 В результате можно перейти к решению более простого неравенства, которое, как правило, можно решить методом интервалов. 5

Алгоритм метода рационализации: 1

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ). 1
2. Привести неравенство к стандартному виду: слева дробь (или произведение), справа — нуль. 1
3. Заменить выражения левой части на более простые, эквивалентные им по знаку. 1
4. Решить полученное неравенство. 1

Метод рационализации удобен, когда перед решением неравенство смешанного типа, то есть когда невозможно сделать замену переменной. 3