Как метод производной применяется для поиска локальных минимумов и максимумов в алгебре?

Метод производной в алгебре применяется для поиска локальных минимумов и максимумов следующим образом: 14

1. Находят производную функции. 4
2. Найденную производную приравнивают к 0 и решают полученное уравнение. 4
3. Расставляют корни полученного уравнения на числовой прямой. 4
4. Определяют знаки производной на промежутках. 4 Для этого подставляют любое значение с выбранного промежутка в производную функции. 4
5. Определяют, какие точки будут точками минимума (в них знак меняется с минуса на плюс), а какие — точками максимума (знак меняется с плюса на минус). 4

Если знак производной не меняется, то точка не является экстремумом функции. 1