Как метод производной используется для поиска минимального значения функции?

Метод производной используется для поиска минимального значения функции следующим образом: www.yaklass.ru

1. Находят производную функции. www.yaklass.ru
2. Приравнивают производную к нулю, определяют точки экстремума функции и отбирают из них те, которые принадлежат заданному отрезку. www.yaklass.ru
3. Находят значения функции в отобранных точках и в конечных точках отрезка и выбирают среди полученных значений наименьшее. www.yaklass.ru

Алгоритм исследования с помощью первой производной включает следующие этапы: spravochnick.ru

1. Нахождение первой производной заданной функции. spravochnick.ru
2. Нахождение критических точек (производная равна нулю или не существует). spravochnick.ru
3. Исследование знака производной с помощью числовой прямой. spravochnick.ru
4. Определение характера критической точки (если производная меняет знак, то это точка минимума). spravochnick.ru
5. Вычисление значения функции при каждом критическом значении переменной. spravochnick.ru

Таким образом, метод производной позволяет найти наименьшее значение функции, подставив в исходную функцию найденные точки минимума и концы отрезка, на котором исследуется функция. sigma-center.ru