Метод последовательных приближений используется в реальных прикладных задачах для нахождения приближённых решений уравнений. 5 В основном он состоит из двух этапов: отыскания приближённого значения корня и уточнения этого значения до определённой степени точности. 3

Некоторые области применения метода последовательных приближений:

• Решение задач устойчивости и колебаний упругих систем. 4 Например, модифицированный метод последовательных приближений применялся В. Е. Поповичем при решении таких задач. 4
• Решение задач изгиба пластин и оболочек. 4 Например, этот метод использовался в работах Э. И. Григолюка, В. Е. Поповича и В. А. Пухлия. 4
• Решение задач о напряжённо-деформированном состоянии однородных и слоистых оболочек постоянной и переменной жёсткости. 4 Например, этот метод применялся в работах В. А. Пухлия. 4