Метод последовательного исключения применяется для решения сложных математических задач, в частности систем уравнений. 12

Суть метода в том, что одно неизвестное выражают из одного из уравнений и подставляют в остальные. 1 В результате получают новую систему, в которой число уравнений и неизвестных на одно меньше. 1 С новой системой поступают так же до тех пор, пока это возможно. 1

Один из вариантов метода — метод Гаусса. 2 Он предполагает, что посредством последовательных исключений неизвестных система уравнений превращается в ступенчатую (в частности, треугольную) систему, равносильную данной. 2 При практическом решении задачи расширенная матрица системы с помощью элементарных преобразований над её строками приводится к ступенчатому виду. 2 Далее последовательно находятся все неизвестные, начиная снизу вверх. 2

Метод Гаусса подходит для решения систем, содержащих больше трёх линейных уравнений, а также для решения систем уравнений, которые не являются квадратными. 2