Как метод половинного деления помогает находить корни уравнений?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Метод половинного деления помогает находить корни уравнений следующим образом: www.apxu.ru

Делят пополам отрезок, где находится корень. www.apxu.ru

В этой точке вычисляют значение функции. www.apxu.ru

Если значение равно 0, то корень найден. www.apxu.ru

Если нет, то значение имеет тот же знак, что и значение на одном из концов отрезка. www.apxu.ru Тогда этот конец заменяют точкой а+b/2. www.apxu.ru

Новый отрезок тоже содержит корень уравнения, поскольку на его концах функция f(x) снова имеет разные знаки. www.apxu.ru Однако этот отрезок в 2 раза короче предыдущего. www.apxu.ru

С ним можно поступить точно так же. www.apxu.ru Со следующим отрезком ещё раз проделать то же самое и т. д.. www.apxu.ru

Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. www.apxu.ru

Метод половинного деления прост и надёжен, всегда сходится. tstu.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?