Метод подстановки применяется для решения систем линейных уравнений, которые включают два или более уравнения. 2

Алгоритм решения: 2

1. Выражение одной переменной через другую. 2 В одном из уравнений системы выражают одну переменную через другую. 2
2. Подстановка. 2 Полученное выражение подставляют во второе уравнение, в результате получают уравнение с одной переменной. 2
3. Решение полученного уравнения. 2 Решают это уравнение и находят значение одной из переменных. 2
4. Обратная подстановка. 2 Найденное значение переменной подставляют в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной. 2
5. Проверка решения. 2 Найденные значения переменных подставляют в оба уравнения системы, чтобы убедиться в правильности решения. 2

Пример решения системы уравнений: 4

• Дано: x − y = 4, x + 2y = 10. 4
• Решение: 4

1. Выражают x из первого уравнения: x − y = 4, x = 4 + y. 4
2. Подставляют получившееся выражение во второе уравнение вместо x: x + 2y = 10, 4 + y + 2y = 10. 4
3. Решают второе уравнение относительно переменной y: 4 + y + 2y = 10, 4 + 3y = 10, 3y = 6, y = 2. 4
4. Полученное значение подставляют в первое уравнение вместо y и решают его: x − y = 4, x − 2 = 4, x = 4 + 2, x = 6. 4

Ответ: (6; 2). 4