Метод подстановки применяется для решения систем линейных уравнений, которые включают два или более уравнения. 4

Алгоритм метода: 2

1. Из более простого уравнения системы выразить одно неизвестное через другое. 2
2. Подставить полученное выражение в другое уравнение вместо выраженной переменной. 2
3. Найти корень полученного уравнения с одним неизвестным. 2
4. Подставить найденное значение в уравнение, полученное на первом шаге, и найти вторую переменную. 2
5. Записать ответ. 2

Пример: решить систему x−2y=3, 5x+y=4. 2

1. Выразим из первого уравнения переменную x: x−2y=3; x=3+2y. 2
2. Подставим 3+2y вместо x во второе уравнение: 5⋅x+y=4; 5⋅3+2y+y=4. 2
3. Решим линейное уравнение относительно y: 5⋅3+2y+y=4; 15+10y+y=4; 10y+y=4−15; 11y=−11: y=−1. 2
4. Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x: x=3+2⋅y; x=3−2; x=1. 2
5. Ответ: 1;−1. 2