Метод подстановки помогает в решении квадратных уравнений следующим образом: при подстановке одной переменной в другое уравнение решение исходного уравнения сводится к двум уравнениям относительно прежней переменной. 1

Например, при подстановке у = х2 получается новое квадратное уравнение относительно переменной у: ay2 + by + c = 0. 1 Решая это уравнение, получают корни квадратного уравнения у1 и у2. 1 Таким образом, решение исходного уравнения сводится к двум уравнениям относительно переменной х: х2 = у1 и х2 = у2. 1

Также метод подстановки позволяет упростить нахождение корней квадратного уравнения, если умножить его на определённое число и получить новое уравнение относительно новой переменной с целыми коэффициентами (если они были целыми в исходном уравнении). 2