Метод подстановки Чебышева применяется для вычисления определённых интегралов, в частности для интегрирования дифференциального бинома. 5

Вот некоторые случаи, в которых используется этот метод:

1. Если p — целое, то интеграл от дифференциального бинома сводится к интегралам вида (2). 5 Для этого делают замену x=tk, где k — общий знаменатель дробей n и m. 5
2. Если p — дробное, но — целое, то делают замены: xn=t, x=t1/n, dx=. 5
3. Если p — дробное, но — целое, то делают замену: a+bxn=zq, где q — знаменатель дроби p. 5

Также по формуле Чебышева производят приближённое вычисление интеграла на отрезке [−1, 1]. 3 Когда заданный интеграл имеет пределы интегрирования а и b, формула Чебышева принимает другой вид. 3