Как метод почленного сложения уравнений применяется в системах линейных уравнений?

Метод почленного сложения (вычитания) применяется в системах линейных уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. externat.foxford.ru

Алгоритм метода: externat.foxford.ru

1. Все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами (если коэффициенты при одной из переменных уже являются противоположными числами, то можно сразу переходить к пункту 2). externat.foxford.ru
2. Правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, в результате получается уравнение с одной переменной. externat.foxford.ru
3. Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. externat.foxford.ru
4. Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. externat.foxford.ru

Важно свойство, которое используется при решении систем линейных уравнений методом почленного сложения: если одно из уравнений системы линейных уравнений заменить уравнением, полученным почленным сложением данных уравнений, то новая система будет иметь то же множество решений, что и первоначальная. blog.tutoronline.ru