Как метод перестановки применяется для решения квадратных уравнений?

Метод переброски применяется для решения квадратных уравнений следующим образом: infourok.ru easy-physic.ru

1. «Перебрасывают» коэффициент a к коэффициенту c и перемножают их. easy-physic.ru
2. Получают новое уравнение, решение которого можно найти по теореме Виета. easy-physic.ru
3. «Возвращают» коэффициент a, разделив полученные результаты на первый коэффициент исходного уравнения. blog.tutoronline.ru

Этот метод позволяет устно решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений, не тратя время на вычисление дискриминанта. blog.tutoronline.ru

Пример решения уравнения 6x² – 7x – 3 = 0: blog.tutoronline.ru

1. Выполняют «переброску» и решают новое уравнение с помощью теоремы Виета: y² – 7y – 3 · 6 = 0; y² – 7y – 18 = 0. blog.tutoronline.ru
2. По теореме Виета y1 = 9; y2 = -2. blog.tutoronline.ru
3. Теперь возвращаются к переменной x, для этого делят полученные результаты y1,2 на первый коэффициент исходного уравнения, то есть на 6. blog.tutoronline.ru Получают: x1 = 9/6; x2 = -2/6. blog.tutoronline.ru После сокращения: x1 = 1,5; x2 = -1/3. blog.tutoronline.ru

Метод переброски эффективен при решении задач, он позволяет устно решать большинство полных квадратных уравнений. blog.tutoronline.ru