Как метод параллельных сдвигов используется для нахождения экстремальных значений целевой функции?

Возможно, имелся в виду графический метод, который используется для решения задач линейного программирования с двумя переменными. zelcollege50.mskobr.ru Он основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции. zelcollege50.mskobr.ru

Алгоритм метода: dgunh.ru zelcollege50.mskobr.ru

1. Найти область допустимых решений системы ограничений задачи. zelcollege50.mskobr.ru Для этого каждое из неравенств системы заменяют равенством и строят соответствующие этому равенству граничные прямые. zelcollege50.mskobr.ru
2. Определить направление возрастания целевой функции. zelcollege50.mskobr.ru Для этого строят вектор-градиент целевой функции, который начинается в точке (0,0), заканчивается в точке (c1, c2). zelcollege50.mskobr.ru Если линия уровня и вектор-градиент построены верно, то они будут перпендикулярны. zelcollege50.mskobr.ru
3. Найти оптимальное решение. zelcollege50.mskobr.ru Линию уровня перемещают по направлению вектора для задач на максимум и в направлении, противоположном вектору, для задач на минимум. zelcollege50.mskobr.ru
4. Найти координаты точки экстремума и значение целевой функции в этой точке. zelcollege50.mskobr.ru Для вычисления координат оптимальной точки решают систему уравнений прямых, на пересечении которых находится эта точка. zelcollege50.mskobr.ru Подставляя найденный результат в целевую функцию, получают искомое оптимальное значение. zelcollege50.mskobr.ru

Важное свойство линии уровня линейной функции состоит в том, что при параллельном смещении линии в одну сторону уровень только возрастает, а при смещении в другую сторону — убывает. elib.pnzgu.ru